加速度センサーの出力を積分すると、位置が求められると思いますがどの程度の精度で可能でしょうか？

原理的には、加速度の１回積分で速度、２回積分で位置が求められますが、基本的には加速度センサーから位置を求めることは困難とお考え下さい。 積分演算の場合、様々な要因で発生する計測誤差成分を時間で蓄積してしまうため、時間が長くなればなるほど誤差が大きくなります。 ただし、短い時間での計測であったり、誤差成分を補正できるような要因（例えば、必ずある一定の時間毎にある座標を通過する、など）があればその分演算精度が高く出来ます。この点はケースバイケースですので、ご要望ありましたらお問い合わせページなどから御問合せ下さい。