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加速度センサから傾斜角度を求める

今回は久しぶりに、技術情報を記載したいと思います。

タイトルにもあります通り、「加速度センサから傾斜角度を求める」方法についてご紹介いたします。

地球には重力が常に鉛直方向に1G(約9.806m/sec^2)加わっております。
重力も加速度の一種ですので、加速度センサは重力の方向によって出力が変化致します。

加速度と重力2

例えば上図の場合、加速度センサの検出軸方向が緑色の方向であったとすると、茶色の棒が鉛直方向に向いている時(青矢印の重力方向と同じ向きの時)に、重力加速度値(約9.8m/sec^2)が検出されます。

茶色の棒が水平方向を向いている時には、加速度センサ検出軸も水平方向を向いておりますので加速度センサ検出軸に重力の影響がなくなり、出力は0となります。

ここで、水平角度を0、鉛直方向に向いたときを90°と定義して、任意の傾斜角度θの時、加速度値aの値はどのようになるか求めると、

数式1
   (※g:重力加速度)

という関係となります。

従って、加速度aが既知の時(加速度センサの出力がわかっている時)、傾斜角度θを求めるには、

数式2

という計算を行うと、傾斜角度を算出することが可能です。簡単な計算ですので、市販されているExcel等の表計算ソフトウェアで算出できますので、よろしければ加速度から傾斜角度を算出してみていただければと思います。

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ただし、いくつか注意点がございます。

1)上記の方法で傾斜角度を算出できるのは、あくまでセンサが「静止している」か「等速度運動をしている場合」に限ります。センサに運動加速度が加わっていると、重力による加速度成分か、運動加速度成分かの切り分けができませんので、正しい傾斜角度は算出できません。

2)使用する加速度センサの種類に注意が必要です、例えば振動検出用のピックアップによく使用される「圧電式加速度センサ」は、原理的にいわゆる直流成分(周波数0の加速度成分)が検出できませんので、そもそも重力による加速度変化を正しく検出することができません。

3)加速度センサの出力値は、例え加速度が変化しなくても、温度変化や経時変化によって出力がわずかに変化してしまいます(ドリフト現象)。従って、長い時間の傾斜角度の算出を行うと、誤差が大きくなってしまう可能性があります。

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ちなみに、「加速度センサは重力(加速度)を検出することができる」という表現をされる方がおりますが、これは正確に申し上げますと間違いとなります。

その証拠に、加速度センサを自由落下させると、加速度値は「0」になります。
重力加速度を検知しているのであれば、自由落下させている時に「約9.8m/sec^2」の出力が出るはずです。

加速度センサが検出しているのは、「重力に対して物体を静止させておこうとする反力」ということになります。

通常使用する際にはあまり意識する必要はないかと思いますが、何かのご参考になれば幸いです。

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もうすぐクリスマスですね。

ご家族や恋人、友人といった大切な方へクリスマスプレゼントを選ぶのも、この時期の楽しみでもあり、頭を悩ませる大変なことでもありますね。

私の妻方の実家では、親しい親戚が集まって毎年クリスマスパーティーをしているのですが、甥、姪といった子供たちへのプレゼントはまあ良いとして、大人にもちょっとしたプレゼントを渡すという習慣があります。

この「ちょっとした」という部分がクセモノで、ネタが以前とかぶらないようにしつつ、面白がってもらえ、なおかつ使ってもらえそうなものを、リーズナブルな価格で、となりますので探すのが一苦労です。

今年も何とか買いそろえたのですが・・・。

肝心の妻へのプレゼントを買っていないことに気付いてしまいました。
これを忘れると今後生きていくのに大変な支障となります(笑)。

こればかりは妻に相談できませんので、クリスマス前までにこっそり買いにいきます。

(岡田 恵也)

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